Article,
Моделирование методом адиабатических волноводных мод амплитудно-фазового преобразования электромагнитного поля тонкоплёночной обобщённой волноводной линзой Люнеберга
Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика», (2013)
Abstract
Р. К. Люнеберг предложил модель трёхмерного распространения электромагнитного излучения. В. Гийемин и С. Стернберг показали, что базовые уравнения Люнеберга, являющиеся уравнениями Лагранжа, соответствуют уравнениям Гамильтона на кока- сательном расслоении над трёхмерным конфигурационным пространством. Описанная модель является «близким родственником» модели адиабатических волноводных мод, предложенной авторами. В ней аналогичным образом двумерные уравнения лучей в интегрально-оптическом волноводе соответствуют уравнениям Гамильтона на четырёх- мерном фазовом пространстве. В указанной модели при построении квазиклассического решения фазовая функция находится из уравнения Гамильтона–Якоби; по начальной фазовой функции строится начальное лагранжево многообразие, которое преобразуется при помощи гамильтонова потока. До тех пор, пока возникающее при этом процессе лагранжево многообразие однозначно проектируется на конфигурационное пространство, мы находим фазовую функцию, вычисляя действие вдоль траектории.
