%0 Journal Article %1 citeulike:13053010 %A Ville, J. %D 1948 %J Cables et Transmission %K 81s30-phase-space-methods-including-wigner-distributions 42c25-uniqueness-localization-orthogonal-series %N 1 %P 61--74 %T Théorie et Applications de la Notion de Signal Analytique %V 2 %X Le pr ́esent article est une contribution au probl`eme de la repr ́esentation mixte d'un signal, par une r ́epartition bidimensionnelle de l' ́energie dans un domaine rapport ́e ` a deux axes, l'axe des temps et l'axe des fr ́equences. L'auteur propose une telle r ́epartition, en utilisant des op ́erateurs analogues ` a ceux employ ́es en m ́ecanique quantique. Il parvient ainsi ` a une d ́efinition du spectre instantan ́e d'un signal, et de la r ́epartition de l' ́energie attach ́ee ` a une fr ́equence. Par int ́egration (par rapport au temps) du spectre instantan ́e (qui varie avec le temps) on retrouve le spectre au sens usuel du terme. L'auteur d ́efinit ́egalement la fr ́equence instantan ́ee d'un signal, en utilisant la notion de signal analytique (obtenu par prolongement analytique du signal r ́eel quand le temps est consid ́er ́e comme une variable complexe). Ces notions de fr ́equence instantan ́ee et de spectre instantan ́e sont appel ́ees ` a fournir une base th ́eorique ferme aux recherches sur la modulation de fr ́equence, sur l'analyse harmonique continue, sur la compression de fr ́equences et, d'une mani`ere g ́en ́erale, ` a tous les probl`emes pour lesquels l'analyse harmonique classique fournit une repr ́esentation s' ́ecartant par trop de la r ́ealit ́e physique.

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